私とCと、ときどきPython

重荷電粒子は電子と異なり
物質中ではほとんど直線的に進む。
物質中を進んだ距離を飛程という。

S_col ∝ z²/v² ∝ z²M/Eより

dE/dx ∝ Mz²/E

であるので、これより飛程を求めると、同じ速度の粒子に対して

R ∝ ∫dE/(dE/dx) ∝ 1/M＊(E/z)² ∝ M/z²＊v⁴

となる。
この式から陽子の飛程が求まれば他の同じ速度の粒子についても飛程を求めることが出来る。
例えば、この式よりエネルギーE/4の陽子の飛程とエネルギーEのα粒子の飛程とは同じことが分かる。

dE/dx ∝ Mz2/Eはあらい近似であるが、同じ速度の粒子について
R ∝ ∫dE/(dE/dx) ∝ 1/M＊(E/z)² ∝ M/z²＊v⁴　はよい近似式を与える。

重荷電粒子の場合、電子と異なり散乱で方向が変わることはないので
物質中を直線的に進む。
また、質量が電子に比較して非常に重いため
制動放射で失うエネルギーは通常無視できる。

重荷電粒子と物質との相互作用はほとんど電子の場合と同じ。
衝突阻止能Scolは

S_col = {(4πz²e⁴) / (mv²)} × nZ [ ln(2mv²)/{I(1-β²)} - β²]

ここでz, vは入射粒子の原子番号と速度、
mは電子の質量、nは1cm³中の原子の数、
Zは物質の原子番号、Iは原子の平均電離エネルギー、
β = v/cである。
[ ]の中は変化が少ないので同じ速度の粒子に対して
入射粒子のエネルギーEを用いて

S_col ∝ z²/v² ∝ z²M/E

と書ける。ここでMは入射粒子の質量である。

荷電粒子がクーロン力で直接電離する過程を1次電離といい
電離された電子を2次電子という。
2次電子がさらに電離を起こすエネルギーを持っている場合
この電子をδ線という。
2次電子による電離を2次電離という。

荷電粒子により物質中の原子が電離されイオンと自由電子の対、
つまりイオン対が作られる。
エネルギーEの荷電粒子が気体中で止まったとき生じるイオン対の数をNとすると
イオン対を1個作る平均のエネルギーは

W = E / N

で与えられる。
この値をW値といい、入射エネルギーによらず
ほとんど一定の値を持つ。
空気に対するW値は33.85eVである。
ある気体のW値はその気体の電離エネルギーのほぼ2倍に等しい。

荷電粒子が止まる直前では、速度が非常に小さくなるため
電離・励起が多く起こり、衝突阻止能が大きくなる。
阻止能を距離に対して表し、飛程の終わりで阻止能の大きくなる様子を
曲線で表したものをブラッグ曲線という。

電子は物質中を進む時、その質量が小さいため
散乱により大きく方向を変える。

そのために、同一エネルギーの電子でも止まるまでの直線距離は
個々の電子により大きくことなる。
最も遠くまで届いた場合を最大飛程という。

電子の飛程をg/cm²の単位で表すと
物質によらず電子のエネルギーE(MeV)に対し

R = 0.542E - 0.133    0.8MeV < E
R = 0.407E^1.38         0.15MeV < E < 0.8MeV

で近似できる。
実際に遮蔽を考える時はおおよそ R = 0.5E と考えてよい。

陽電子の場合は、物質中で止まるまでは電子と同じと考えて良いが
止まると電子と結合して消滅する。
これを陽電子消滅という。

このとき、511MeVの光子を互いに反対方向に２本放出し
これを消滅γ線という。

viエディタの色付け表示

カラー表示されていた方が作業がやりやすいので

メモしときます。

「~/.exrc」

に

syntax on

と記述して保存しておけばOK.

もしくはvi起動時に

:syntax on

でもいけるけど、常時on にしておきたいので前者をチョイス。

色付け表示させたくない時は

syntax off

に置き換えるだけ。